QUAL É A DIFERENÇA ENTRE NÚMERO,NUMERAL E ALGARISMO?

Um número é par quando o numeral termina em 0, 2, 4, 6 ou 8. Em Roma antiga não existia número par porque não existiam 0, 2, 4, 6 ou 8, que são invenções posteriores. Ou existia número par? Existia, claro! O número XVI termina em I e é par, XXIV termina em V e é par, CLIX termina em X e é ímpar. É muito importante sabermos a diferença entre número e numeral. Número é idéia,numeral é símbolo (de número). O número é uma noção de quantidade só existente nos neurônios de quem a construiu. Número não pode terminar em 0, 2, 4, 6, ou 8. O numeral, sim! quando escrito com os nossos algarismos usuais.Todos concordamos que o rigor matemático é necessário, mas também que uma linguagem simples é conveniente para o aluno e para todos.

VAMOS DISCUTIR ALGUNS EXEMPLOS:

a) Número decimal. Não existe! O numeral, a representação é que pode ser decimal ou não. O numeral 1/2 não é decimal, 0,5 pode ser. O p não é decimal, mas existe uma representação decimal que é: 3,14159 … Não existe número com vírgula, número com duas casas decimais, número decimal periódico, adição de decimais, multiplicação de inteiro por decimal. Não devemos dizer multiplicação de decimais porque decimal é o numeral e multiplicamos números. O exato (e indesejável) é: multiplicação de números fracionários usando a notação decimal. Isto pode ser simplificado para: multiplicação na forma decimal, ou multiplicação com decimais. Para os numerais, temos os algoritmos.

b) Número misto. Não existe! O numeral é que pode ser misto ("inteiro" e fração). Temos, por exemplo, forma fracionária 4/5, forma mista 1 2/3  , forma decimal 1,25, forma percentual 125%, e outras maneiras. O número é um conceito com várias representações, cada uma mais apropriada a cada situação.

c) quanto vale 4!-3×7? A resposta é essa mesma: 4!-3×7. Podemos escrever 4!-3×7 = 3 justamente porque são iguais. O numeral 3 é mais simples. O que devemos pedir ao aluno é que troque de numeral para um mais simples, que simplifique 4!-3×7. Isso não é apenas uma picuinha curiosa. É importante saber que 4!-3×7 é um numeral que representa o mesmo número que 3. Se o professor estiver pedindo o número, as duas respostas são certas; se estiver pedindo o numeral, então deverá explicar: o numeral mais simples. A palavra calcular serviria, porque tanto pode significar avaliar (número) como computar (algoritmo).

d) número grande. "Para evitar número grande, mudamos a unidade de medida". Será mesmo?Veja que 5.437,38m = 5,43738km, mas passar de 5.437,38m para 5,43738km mantém igual a distância, não diminuiu o numeral e, de fato, fez o número ficar menor. Para que? Não mudamos unidade de medida para evitar numeral grande, mas sim para equalizar unidades e também expoentes do 10, na notação científica.

e) fração. O símbolo 1/3 é numeral, mas quando digo a palavra fração, estou me referindo a esse símbolo 1/3 escrito ou ao número correspondente?

Conceitos :

Número	Numeral	algarismo
é a idéia de quantidade que nos vem à mente quando contamos, ordenamos e medimos. Assim, estamos pensando em números quando contamos as portas de um automóvel, enumeramos a posição de uma pessoa numa fila ou medimos o peso de uma caixa.	é toda representação de um número, seja ela escrita, falada ou indigitada.	é todo símbolo numérico que usamos para formar os numerais escritos

sistema de numeração :

É todo conjunto de regras para a produção sistemática de numerais.
No caso de sistemas de numeração escrita, a produção dos numerais é feita através de combinações de algarismos e eventuais símbolos não numéricos ( como a vírgula no sistema indo-arábico, o vinculum no sistema romano etc ).

 

Exemplos:

EXEMPLO 1:O número vinte e três pode ser representado pelo numeral XXIII ( no sistema romano ), pelo numeral 23 ( no sistema indo-arábico ) e de muitas outras maneiras. No sistema indo-arábico, sua prepresentação usou os algarismos 2 e 3, e no sistema romano usou os algarismos X e I.

EXEMPLO 2:
O número doze é representado pelo numeral 12 no sistema indo-arábico decimal e pelo numeral C no sistema indo-arábico hexadecimal. Na primeira representação foram utilizados dois algarismos ( o 1 e o 2 ) e na segunda um único algarismo ( o C ).
EXEMPLO 3:
Um mesmo numeral, como 34, pode representar números diferentes. Com efeito, o 34 representa o número trinta e quatro no sistema indo-arábico decimal, representa vinte e oito no sistema indo-arábico octal ( pois 3 x 8 + 4 = 28 ), representa cinquenta e dois no indo-arábico hexadecimal ( pois 3 x 16 + 4 = 52 ), etc.

EXEMPLO 4:
Nas lides do cotidiano, são extremamente comuns as confusões entre os conceitos de número, numeral e algarismo. Vejamos algumas:

• minha senha bancária tem três algarismos e não três números
• o funcionário da CEEE registrou mal o algarismo das centenas do valor de meu consumo mensal de energia elétrica, e não: "...registrou mal o número das centenas do..."
• ninguém poderia escrever uma data com números romanos, mas sim com algarismos romanos. Ainda mais importante: nenhum professor pode ensinar números romanos; contudo todos devem conhecer os algarismos romanos e saber escrever/ler numerais romanos!

MAX DENIS DE L. SANTOS(PROFESSOR DE MATEMÁTICA)